Familie

Jij bent familie van mij. Zeker. Wij zijn allemaal famillie van mekaar. Neen, ik bedoel niet dat je mijn “brother van de hood” bent. Maar het is gewoon zo dat de statistische kans dat dat niet zo zou zijn belachelijk klein is. Om dat te bewijzen heb ik daarnet tijdens mijn slaap de volgende wiskunde gedaan:

Ik heb 2 ouders, en zij hebben elk ook 2 ouders, enzovoort enzoverder. Dat geeft de volgende exponentiele rij: 2, 4, 8, 16, 32, etc. Die te beschrijven valt met de formule:
f(x)= 2^x

oftewel

met f als aantal voorouders ten opzichte van x, het aantal generaties.

FIJN🙂

Maar dit is natuurlijk veel interessanter als we ook een schatting maken van hoelang een generatie ongeveer duurt.
Nu is de gemiddelde leeftijd voor een vrouw om een kind te krijgen redelijk hoog: zo’n 27,2 jaar. Dat is een trend die zich vooral in de laatste decennia heeft gemanifesteerd. Want vroeger werden vrouwen veel vroeger zwanger. Geen condooms en vooral geen carriere. Dat is een argument om de gemiddelde leeftijd naar beneden te trekken. Maar niet iedereen is eerste kind natuurlijk. Dus bij deze schat ik wetenschappelijk dat de gemiddelde leeftijd van de bevallende vrouwen in de Nederlandstalige contreien over de hele geschiedenis 25 jaar is. (Superfijn dat we dit getal uitkomen want dat is makkelijk rekenen!🙂 )

Met deze wetenschappelijk vergaarde kennis kunnen we onze aantal generaties vervangen door aantal jaren:
f(x)=2^(x/25)
oftewel

met f als aantal voorouders ten opzichte van x, aantal jaar geleden.

Nu kunnen we spelen met deze formules: 25 jaar geleden was de tijd van mijn ouders. Zij waren met 2, dus de formule komt 2 uit. 50 jaar geleden was de tijd van mijn grootouders. Ik heb er 4, dus de formule komt 4 uit. (WAAUW! Wiskunde is freakin’ awesome🙂, it just works :))
Maar nu wordt het pas interessant: 250 jaar geleden was de tijd van mijn 1024 bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-overgrootouders (ja dit is het juiste aantal bets). Gezien het feit dat er toen iets minder dan 1000 miljoen mensen op aarde waren (zie grafiek), is de statistische kans dat 1 van mijn 1024 voorouders 1 van jouw 1024 voorouders was nog niet zo groot.

Laten we iets verder kijken: 500 jaar geleden was de tijd van mijn 1.048.576 bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet-bet overgrootouders. Nu beginnen de getallen al enige significantie te krijgen. Geografisch gezien waren de Nederlanden nu niet de meest geweldige plek om naar toe te komen. Dus de kans dat -laten we zeggen- 90% van mijn voorouders hier ook woonde noem ik een goede schatting. Bijgevolg is de kans dat 1 van mijn (0,9×1048576=) 943.718 voorouders ook toevallig 1 van jouw 943.718 voorouders was is redelijk groot. Maar daar is nog geen zekerheid over. Laten we eens kijken naar 1000 jaar geleden:
*crash*
ok laten we 750 jaar pakken want mijn rekenmachine(neen ik doe tweetotdeveertigste niet uit mijn hoofd) kan 1000 jaar niet aan.

tweetotdedertigste= 1.073.741.824 voorouders. Elk van al deze mensen hebben een stukje aan mijn DNA bijgedragen. Waauw! En dat terwijl zij zich aan het amuseren waren. Allez, dat hoop ik toch voor hen. Want het kan ook zijn dat een van mijn voorouders is verwekt bij een verkrachting. Dat is in minder dan 50% van de gevallen niet zo leuk (zeer afhankelijk van welke rol je speelt in die ervaring natuurlijk)
En daarbovenop, als u van deze contreien afkomstig bent, dan is dit ook het bewijs dat wij famillie zijn! Er waren toen bijlange niet meer dan 2 miljard mensen hier. Bijgevolg moeten onze voorouders wel overlappen. Dus dankzij onze voorouders van 750jaar geleden zijn  wij DNA-verwanten. Joepie!🙂

EINDE

Of toch niet, want denk eens even na(!): er waren hier toen ook geen 1 miljard mensen….?
Hier faalt de voorouder-formule van mijn pseudo-scientific research experiment dus: er wordt geen rekening gehouden met iets…. Maar met wat? Waarom zijn er minder mensen dan dat ik theoretisch voorouders heb?  Weet jij het antwoord?

6 thoughts on “Familie

  1. Amai, neef, heb jij even veel berekeningen gemaakt :p
    Als wiskunde-hater denk ik niet extra na bij al jouw berekeningen, maar aanvaard ik het gewoon. Flink e😉

  2. Mooie berekeningen, hoewel het allemaal gebaseerd is op schattingen natuurlijk. Waarom dat je theoretisch gezien 750 jaar geleden meer voorouders hebt dan dat er mensen bestaan?

    Volgens mij komt het door het feit dat je eigenlijk wilde bewijzen: gemeenschappelijke voorouders. De formule die jij hanteert impliceert immers dat op een bepaald moment er oneindig veel mensen WAREN. En we weten dat dat helemaal niet klopt. We stammen immers allemaal af van een select groepje voorouders.

    De antwoord op je vraag is dus in zekere mate ‘incest’. Twee mensen die pakweg 100 jaar geleden samen een kind hebben gekregen dat zelf later aan jouw stamboom heeft gewerkt hadden misschien in het verleden (stel 750 jaar geleden om het minder vies te maken) een gemeenschappelijke ouder. In dat geval (en dat zal sowieso wel moeten) klopt de formule f(x)=2^x niet meer.

    Maar ik neem aan dat je dat zelf misschien al uitgedokterd had.🙂

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s